Во-первых:
ФАРТ, -а (-у), муж. (прост.). Счастье, удача.
Толковый словарь Ожегова
Происходит от нем. Fahrt (поездка); возм., через язык охотников, где Fahrt означает «след», но допустима и непосредственная связь с семантикой Fahrt, fahren «езда, ехать», ср. русск. везение, невезение, ему везёт.
Этимологический словарь русского языка М. Фасмера
Во-вторых:
Fart (с англ. — «пердёж» или «пердеть») — разговорное английское слово, обозначающее метеоризм, может являться существительным или глаголом. Корни этого слова исходят из средневековых английских слов ferten, feortan и farten, являющиеся родственными для старогерманского слова ferzan. Однокоренные слова встречаются в старонорвежском, славянском, греческом языках и санскрите.
Английское слово fart одно из самых старых слов в английском словаре. Его индоевропейское происхождение подтверждается родственными словами в других индоевропейских языках: греческое слово πέρδομαι, латинское pēdĕre, санскритское pardate, авестийское pərəδaiti, итальянское pettare, французское péter, русское «пердеть» и польское слово pierd, каждое из которых означает одно и то же.
ru.wikipedia.org/wiki/Fart
А теперь давайте «попытаем, в котором месте наш фарт лежит» (П. П. Бажов).